Page 41 - 白楊深處

葉兩角差的余弦公式曳 教學(xué)設(shè)計

文/趙志強

一
中
難點院 用三角函數(shù)線探索兩角差的余弦公式袁 課
一堯 教材分析 對比體驗使用向量方法的便捷遙 堂
窯
優(yōu)
課
兩角差的余弦公式是用兩角的三角函數(shù)值來表 四堯 突破難點的辦法 設(shè)
示兩角差的余弦值遙 這一內(nèi)容是任意角三角函數(shù)知 計

識的延伸袁 是后繼內(nèi)容兩角和與差的正弦堯 余弦堯 學(xué)生很難想到用三角函數(shù)線來推導(dǎo)兩角差的余 39
正切袁 以及二倍角公式的知識基礎(chǔ)遙 教材從一個背 弦公式袁 所以在此先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角函數(shù)線的知
景素材引入袁 強調(diào)數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系袁 激發(fā)學(xué)生學(xué) 識袁 然后由學(xué)生自行研讀教材把整個過程有個大致
習(xí)的積極性曰 注重知識的探索性袁 鼓勵學(xué)生大膽猜 了解袁 再通過動態(tài)課件的展示使學(xué)生理解具體的做

測袁 進(jìn)而獨立思考去證明遙 法曰 如何想到要用向量來證明兩角差的余弦公式鑰
不直接給出袁 采用讓學(xué)生仔細(xì)觀察公式的構(gòu)成要素
二堯 教學(xué)目標(biāo) 和結(jié)構(gòu)特征袁 聯(lián)系所學(xué)知識袁 努力使數(shù)學(xué)思維顯得

自然堯 合理遙
淵1冤 經(jīng)歷三角函數(shù)線推導(dǎo)兩角差的余弦公式的

過程袁 培養(yǎng)學(xué)生的探索意識遙 五堯 教學(xué)過程設(shè)計
淵2冤 探究如何用向量數(shù)量積證明兩角差的余弦

公式袁 凸顯向量知識的巨大作用袁 培養(yǎng)學(xué)生分析問 淵1冤 情景問題袁 導(dǎo)入新課
題堯 解決問題的能力遙 請同學(xué)們思考問題院 如圖所示袁 某城市的電視
淵3冤 掌握兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特征堯 變形 發(fā)射塔建在市郊的一座小山上袁 小山高 BC 約為 30
以及應(yīng)用袁 培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識的能力以及逆用思維 米袁 在地平面上有一點 A袁 測得 A堯 C 兩點間距離

的能力遙 約為 67 米袁 從 A 觀測電視發(fā)射塔的視角蟻CAD 約
為 45毅袁 求這座電視發(fā)射塔的高度遙
三堯 教學(xué)重難點 30 30tan (45毅+琢)
sin琢= 袁 CD= -30袁
67 tan琢
重點院 通過探索得到兩角差的余弦公式遙